【题目】某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程,施工时有两种绿化方案:甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元?
(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时,所需工程的总成本最少?总成本最少是多少元?
【答案】(1)A:5元,B:4元;(2)总长度为500米时,费用最少;总成本最少为36000元
【解析】
(1)本题需根据题意设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元,根据题意列出方程组,即可求出A型花和B型花每枝的成本.
(2)本题需先根据题意设按甲方案绿化的道路总长度为a米,根据题意列出不等式,解出结果;再求出工程的总成本即可得出答案.
(1)设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元,根据题意得:
解得:
所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元.
(2)设按甲方案绿化的道路总长度为a米,根据题意得:
1500-a≥2a
a≤500
则所需工程的总成本是
5×2a+4×3a+5(1500-a)+4×5(1500-a)
=10a+12a+7500-5a+30000-20a
=37500-3a
∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时,所需工程的总成本最少
w=37500-3×500
=36000(元)
∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时,所需工程的总成本最少,总成本最少是36000元.
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【题目】据《中国教育报》2004年5月24日报道:目前全国有近3万所中小学建设了校园网,该报为了了解这近3万所中小学校园网的建设情况,从中抽取了4600所学校,对这些学校校园网的建设情况进行问卷调查,并根据答卷绘制了如图的两个统计图:
说明:统计图1的百分数=×100%;
统计图2的百分数=×100%.
根据上面的文字和统计图提供的信息回答下列问题:
(1)在这个问题中,总体指什么?样本容量是什么?
(2)估计:在全国已建设校园网的中小学中:
①校园网建设时间在2003年以后(含2003年)的学校大约有多少所?
②校园网建设资金投入在200万元以上(不含200万元)的学校大约有多少所?
(3)所抽取的4600所学校中,校园网建设资金投入的中位数落在那个资金段内?
(4)图中还提供了其他信息,例如:校园网建设资金投入在10~50万元的中小学的数量最多等,请再写出其他两条信息.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )
A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【题目】如图①,定义:直线与x、y轴分别相交于A、B两点,将绕着点O逆时针旋转90°得到,过点A、B、D的抛物线P叫做直线的“纠缠抛物线”,反之,直线叫做P的“纠缠直线",两线“互为纠缠线”.
(1)若,则纠缠物线P的函数解析式是____________.
(2)判断并说明与是否“互为纠缠线”.
(3)如图②,若纠缠直线,纠缠抛物线P的对称轴与相交于点E,点F在上,点Q在P的对称轴上,当以点C、E、Q、F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是(0,3)、(﹣4,0),
(1)将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F,请在图中画出△AEF,并写出E、F的坐标;
(2)以O点为位似中心,将△AEF作位似变换且缩小为原来的,在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1.
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【题目】用A、B两种机器人搬运大米,A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米,A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.
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【题目】去年冬天,我市遭遇大雪,为确保道路正常通行,市政府启用了铲雪车清理道路,已知一台铲雪车的工作效率相当于一名环卫工人的倍,一台铲雪车清理立方米的积雪,要比名环卫工人清理这些积雪少用小时.
(1)求一台铲雪车每小时清雪多少立方米?
(2)现有一项清理任务,要求不超过小时完成立方米的积需清理,市政府调配了台铲雪车和名环卫工人,工作了小时后,又调配了一些铲雪车进行支援,则市政府至少又调配了几台铲雪车才能完成任务?
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