科目:初中数学 来源: 题型:
已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8
(1) 如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K
① 求
的值
② 设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值
(2) 若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长
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科目:初中数学 来源: 题型:
阅读理解:
材料1:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫梯形。其中平行的两边叫做梯形的底边,不平行的两边叫做梯形的腰。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形的中位线具有下列性质:
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
如图(1),在梯形
中,
。
∵
、
分别是
、
的中点,
∴
,
。
材料2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边。
如图(2),在
中,∵
是
的中点,
,
∴
是
的中点。
请你运用所学知识,结合上述材料,解答下列问题:
如图(3),在梯形
中,
,
于
,
、
分别是
、
的中点,
。
(1)求证:
;
(2)若
,
,求
的长。
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