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    【题目】甲、乙两盒中分别标注数字2、、、和、1、6的3张卡片，这些卡片除数字外都相同，把卡片洗匀后，从甲、乙两盒中各任意抽取1张，并把从甲盒中抽得卡片上的数字作为一个点的横坐标，从乙盒中抽得卡片上的数字作为这个点的纵坐标．

    （1）请利用列表或画树状图的方法列出这样的点所有可能的坐标；

    （2）计算这些点落在以原点为圆心、3为半径的圆内的概率．

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）列表展示所有9种等可能的结果；

    （2）根据题意，找出横、纵坐标平方和小于9的结果数，再根据概率公式即可求解．

    （1）列表如图所示：

    2

    ﹣1

    3

    ﹣2

    （2，﹣ 2）

    （﹣1，﹣2）

    （3，﹣2）

    1

    （2，1）

    （﹣1，1）

    （3，1）

    6

    （2，6）

    （﹣1，6）

    （3，6）

    共有9种等可能的结果；

    （2）∵这些点落在以原点为圆心、3为半径的圆内的有4个，分别是：（2，﹣2），（2，1），（﹣1，﹣2），（﹣1，1），

    ∴这些点落在以原点为圆心、3为半径的圆内的概率为

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．

    （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；

    （2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

    （3）若点P是x轴上方抛物线上的动点，以PB为边作正方形PBFG，随着点P的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点F或G恰好落在y轴上时，请直接写出点P的横坐标．

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    【题目】“饺子“又名“交子”或者“娇耳”，是新旧交替之意，它是重庆人民的年夜饭必吃的一道美食．今年除夕，小侨跟着妈妈一起包饺子准备年夜饭，体验浓浓的团圆气氛．已知小侨家共10人，平均每人吃10个饺子，计划用10分钟将饺子包完．

    （1）若妈妈每分钟包饺子的速度是小侨速度的2倍少2个，那么小侨每分钟至少要包多少个饺子？

    （2）小侨以（1）问中的最低速度，和妈妈同时开始包饺子，妈妈包饺子的速度在（1）问的最低速度基础上提升了a%，在包饺子的过程中小侨外出耽误了分钟，返家后，小侨与妈妈一起包完剩下的饺子，所用时间比原计划少了a%，求a的值．

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    【题目】如图，抛物线交轴于点和，交轴于点抛物线的顶点为，下列四个结论:

    ①点的坐标为；

    ②当时，是等腰直角三角形；

    ③若，则

    ④抛物线上有两点和，若，且，则

    其中结论正确的序号是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC为平行四边形，P为⊙O上异于A、B、C的一点，则∠APC=___．

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    【题目】△ABC内接于⊙O，I为其内心，AI的延长线交⊙O于D,连OD交BC于E．

    （1）求证： OD⊥ BC；

    （2）若∠BOC=∠BIC，求∠BAC的度数；

    （3）①若DE=2,BE=4，①求⊙O的半径r．

    ②当点A在优弧BAC上移动时，OI是否有最小值，如有请求出最小值，如没有请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90°，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1．抛物线经过点点在抛物线上，且在轴的上方，点的横坐标记为．

    （1）求抛物线的解析式：

    （2）如图2．过点作轴的平行线交直线于点．交轴于点，若平分，求的值：

    （3）点在直线上．点在轴上，且位于点的上方，那么在抛物线上是否存在点，使得以点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出菱形的面积．

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    【题目】为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）

    x（亩）

    20

    25

    30

    35

    y（元）

    1800

    1700

    1600

    1500

    （1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润y与x的函数关系式；

    （2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积x不超过50亩，设小王家种植x亩樱桃所获得的总利润为W元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求总利润W（元）的最大值．

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