练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．已知△ABC的高AD的延长线交外接圆于E，H为△ABC的垂心，且HD=$\sqrt{2}$，则DE=$\sqrt{2}$．

    分析 连结CE，根据直角三角形的性质得到∠1=∠3，根据圆周角定理得到∠2=∠3，得到∠1=∠2，根据等腰三角形三线合一得到答案．

    解答 解：连结CE，
    ∵AD和CF为△ABC的高，
    ∴∠1+∠B=90°，∠3+∠B=90°，
    ∴∠1=∠3，
    ∵∠2=∠3，
    ∴∠1=∠2，
    ∵CD⊥HE，
    ∴△CEH为等腰三角形，
    ∴DE=HD=$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的是三角形外接圆和外心的知识，掌握圆周角定理、直角三角形的性质、等腰三角形的三线合一是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简下面的分式，并求分式的值：
    （1）$\frac{3a-6b}{{a}^{2}-4ab+4{b}^{2}}$，其中a=2，b=3；
    （2）$\frac{-{x}^{2}+2xy}{6{y}^{2}-3yx}$，其中x=2，y=3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：$\frac{2500}{x}$×1.5=$\frac{4500}{x+10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．三角形三边之比为1：2：$\sqrt{3}$，则三角形中最大角为（　　）
    A．60°B．90°C．120°D．135°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在平行四边形ABCD中，分别以AD，BC为斜边向内作等腰直角△ADE和等腰直角△BCF，连接BE，DF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，边长分别为1，2，3，4，…，2015，2016的正方形叠放在一起，求图中阴影部分的面积．（提示：1+2+3…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1））

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，△ABC中，∠BAC=100°，在BC边上取点D，使得∠BAD=80°，∠CAD=20°，CE平分∠ACB，联结AD，DE，求∠CED的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=145°，则∠θ=70°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    ①有理数包括正有理数和负有理数      ②相反数大于本身的数是负数
    ③数轴上原点两侧的数互为相反数      ④两个数比较，绝对值大的反而小．
    A．②B．①③C．①②D．②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案