如图.△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB.AC边翻折180°形成的.若∠BAC=145°.则∠θ=70°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=145°，则∠θ=70°．

分析先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=70°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得θ=70°．

解答解：∵∠BAC=145°
∴∠ABC+∠ACB=35°
∵∠EBA=∠ABC，∠DCA=∠ACB
∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2（∠ABC+∠ACB）=70°，即∠EBC+∠DCB=70°
∴θ=70°．
故答案为：70°

点评此题考查全等三角形的判定和性质，注意三个三角形是全等的则对应角相等．反复利用三角形的外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和进行转换，

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1．

如图，等腰三角形ABC中，BD=CD，AE=DE，求证：CF=2AF．

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2．已知△ABC的高AD的延长线交外接圆于E，H为△ABC的垂心，且HD=$\sqrt{2}$，则DE=$\sqrt{2}$．

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19．

如图，∠MON=90°，点B在射线ON上且OB=2，点A在射线OM上，以AB为边在∠MON内部作正方形ABCD，其对角线AC、BD交于点P．在点A从O点出发，沿射线OM的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最小值等于$\sqrt{2}$
	B．	点P始终在∠MON的平分线上，且线段OP的长有最大值等于$\sqrt{2}$
	C．	点P不一定在∠MON的平分线上，但线段OP的长有最小值等于$\sqrt{2}$
	D．	点P运动路径无法确定

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6．