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【题目】如图,直线,点之间(不在直线上)的一个动点,

1)若都是锐角,如图1,请直接写出之间的数量关系;

2)若把一块三角尺()按如图2方式放置,点是三角尺的边与平行线的交点,若,求的度数;

3)将图乙中的三角尺进行适当转动,如图3,直角顶点始终在两条平行线之间,点在线段上,连接,且有,求的值.

【答案】1)∠C=1+2;(260°;(32

【解析】

(1)过点CCF//PQ,可证明CF//PQ//MN,再根据两直线平行内错角相等即可证明;
(2)根据(1)的结论及∠A的度数即可求出∠BDF的度数;
(3) 设∠CEM=α,则∠GEN=180°2α,∠BDF=PDC =90°α,即可求出的值.

解:(1)C=1+2
理由如下:如图,

过点CCF//PQ
PQ//CF
∴∠1=ACF
PQ//MN
CF//MN
∴∠2=FCB
∵∠C=ACF+FCB
∴∠C=1+2
(2)∵∠AEN=A=30°,∠C=90°
∴由(1)可得∠PDC=60°
∴∠BDF=PDC=60°
(3)设∠CEM=α,则有∠GEN=180°2α,∠BDF=PDC=90°α
=

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【题目】学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛,学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试,他们各自的成绩(百分制)如表:

选手

表达能力

阅读理解

综合素质

汉字听写


85

78

85

73


73

80

82

83

1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25,请计算乙的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁;

2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2134的权,请分别计算两名选手的平均成绩,从他们的这一成绩看,应选派谁.

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组别

早锻炼时间

A

B

C

D

请根据以上提供的信息,解答下列问题:

扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______

补全频数分布直方图;

已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.

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【题目】某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工,计划购买甲、乙两种奖品共20件,其中甲种奖品每件40元,乙种奖品每件30元.

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(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案.

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【题目】如图,反比例函数yx0)的图象经过点A(﹣22),过点AABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P0t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上,则t的值是(  )

A. 1+B. 4+C. 4D. -1+

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(1)该村民合作社5月份共销售这三种特色农产品多少吨?

(2)该村民合作社计划6月份销售A、B、C三种特色农产品共500吨,根据该村民合作社5月份的销售情况,问该村民合作社应准备C品种特色农产品多少吨比较合理?

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【题目】某超市元月1日搞促销活动,购物不超过200元不给优惠;超过200元,而不超过500元优惠10%,超过500元的,其中500元按9折优惠,超过的部分按8折优惠,某人两次购物分别用了134元、466元.

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