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    16．下列实数0.3，$\frac{π}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$，$\frac{1}{7}$，$\sqrt{4}$ 中，无理数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．

    解答 解：无理数有：$\frac{π}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{3}$共2个．
    故选B．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt{6}$，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）${（\frac{1}{2}）^{-2}}-{0.01^{-1}}+{（-1\frac{1}{7}）^0}$
    （2）（x-2）（x+1）-（x-1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在一条笔直的公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，下图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
    （1）请直接写出A，B两地之间的距离是30千米；甲骑自行车的速度是15 千米/时，乙骑摩托车的速度是30 千米/时．
    （2）求出乙离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．
    （3）若两人之间为了信息的及时交流，规定：当两人的距离达到3km时，就必须用无线对讲机联系一次，请求出甲、乙两人用无线对讲机联系时的x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知一个样本含20个数据：
    68  69  70  66  68  65  64  65  69  62
    67  66  65  67  63  65  64  61  65  66．
    在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分5组，64.5～66.5这一小组的频率为0.4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）计算：（-1）2014+$\root{3}{8}$-（$\frac{1}{3}$）-1+$\sqrt{2}$sin45°
    （2）解方程：$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{1-x}$=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．
    （1）求证：BD是⊙O的切线．
    （2）若AB=$\sqrt{3}$，E是半圆$\widehat{AGF}$上一动点，连接AE，AD，DE．
    填空：
    ①当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{2}{3}$π时，四边形ABDE是菱形；
    ②当$\widehat{AE}$的长度是$\frac{1}{3}$π或π时，△ADE是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．提出问题：
      （1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3度数之间有何等量关系？请说明你的理由．
    类比探究：
      （2）如图②，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的度数之间的等量关系为是∠2+∠4=∠1+∠3+∠5．
    综合应用
      （3）如图③，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=40°．
      （4）如图④，直线AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD=55°，则∠BED=110°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，AB为⊙O的直径，TA为⊙O的切线，BT交⊙O于点D，TO交⊙O于点C、E．
    （1）若BD=TD，求证：AB=AT；
    （2）在（1）的条件下，求tan∠BDE的值；
    （3）如图2，若$\frac{BD}{TD}$=$\frac{4}{3}$，且⊙O的半径r=$\sqrt{7}$，则图中阴影部分的面积为$\frac{7π}{6}$+$\frac{7\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
    （1）若点P在线段AB上，如图①，且∠α=65°，则∠1+∠2=155°；
    （2）若点P在斜边AB上运动，如图②，探索∠α、∠1、∠2之间的关系，并说明理由．

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