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【题目】如图1所示,A,B两地之间有汽车站C,客车由A地驶往C,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y ,y (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象。

(1)填空:AB两地相距___千米;货车的速度是___千米/时。

(2)求两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数表达式;

(3)客、货两车何时距离不大于30km?

【答案】142030;(2y=30x60;(3)当客车行驶的时间x, x5时,客、货两车相距不大于30千米.

【解析】

1)根据图象中的数据即可得到AB两地的距离;

2)根据函数图象中的数据即可得到两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式;

3)根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答.

(1)由题意和图象可得,

AB两地相距:360+60=420千米,

货车的速度=60÷2=30千米/小时,

故答案为:42030

(2)设两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=kx+b

由图象可得,货车的速度为:60÷2=30千米/时,

则点P的横坐标为:2+360÷30=14

∴点P的坐标为(14,360)

,

即两小时后,货车离C站的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=30x60

(3)由题意可得,

相遇前两车相距150千米用的时间为:(42030)÷(60÷2+360÷6)= (小时)

相遇后两车相距150千米用的时间为:+(30×2)÷(60÷2+360÷6)=5(小时)

当客车行驶的时间x, x5时,客、货两车相距不大于30千米。

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