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五张如图1的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足(  )
A、a=bB、a=2b
C、a=3bD、a=4b
考点:整式的加减
专题:
分析:表示出左上角与右下角部分的面积,求出之差,根据差与BC无关即可求出a与b的关系式.
解答: 解:左上角阴影部分的长为AE,宽为AF=3b,右下角阴影部分的长为PC,宽为a,
∵AD=BC,即AE+ED=AE+a,BC=BP+PC=4b+PC,
∴AE+a=4b+PC,即AE-PC=4b-a,
∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12b2-3ab,
则3b-a=0,即a=3b.
故选:C.
点评:此题考查了整式的混合运算的应用,弄清题意是解本题的关键.
练习册系列答案
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观察分析然后填空:
2
,2,
6
8
10
,…,
 
(第9个数).

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若关于x的方程x2+2x+k-1=0的一个根是0,则k=
 
.另外一个根为
 

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九(1)班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下:108,120,110,124,138,140,则这组数据的中位数和极差分别为(  )
A、122,32
B、120,32
C、124,30
D、110,32

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下列各式能用平方差公式计算的是(  )
A、(-3a-b)(-3a+b)
B、(3a+b)(a-b)
C、(3a+b)(-3a-b)
D、(-3a+b)(3a-b)

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分式
a
-a-b
可变形为(  )
A、
a
-a+b
B、
a
a+b
C、-
a
a-b
D、-
a
a+b

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各组数中,相等的是(  )
A、(-1)3和1
B、(-1)2和-1
C、-(-1)和|-1|
D、
(-1)2
和-1

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计算
①|-1|+(-2)3+(7-π)0-(
1
3
-1
②(-a23-6a2•a4

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科目:初中数学 来源: 题型:

分式
2y
x
3
2x3y2
4
5x2y3
中的最简公分母是
 

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