【题目】对于二次函数y=﹣x2﹣4x+5,以下说法正确的是( )
A.x<﹣1时,y随x的增大而增大
B.x<﹣5或x>1时,y>0
C.A(﹣4,y1),B(,y2)在y=﹣x2﹣4x+5的图象上,则y1<y2
D.此二次函数的最大值为8
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是BC,AB上的两个动点,AE=2,△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ,连接PF,PD,则PF+PD的最小值是( )
A.10B.9C.8D.7
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【题目】如图,AB∥CD,直线MN与AB、CD分别交于点E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于点G,若∠CFN=110°,则∠BEG=( )
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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【题目】已知:如图,反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交
于点A(1,4)、点B(-4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积;
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A(2n+1,1),B(﹣1,n﹣4)两点,与y轴相交于点C
(1)反比例函数的解析式为_____,一次函数的解析式为_____;
(2)请直接写出不等式kx+b≥的解集;
(3)过点B作BP⊥AB,交反比例函数(x<0)的图象于点P,连接OP,求四边形OPBC的面积.
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【题目】某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动,学校收集整理数据后,将减压方式分为五类,并绘制了图1、图2两个不完整的统计图,请根据图中的信息解答下列问题:
九年级接受调查的同学共有多少名,并补全条形统计图;
九年级共有500名学生,请你估计该校九年级听音乐减压的学生有多少名;
若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生,心理老师想从5名同学中任选两名同学进行交流,请用画树状图或列表的方法求同时选出的两名同学都是女生的概率.
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【题目】如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为多少m.
(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)
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【题目】如图,二次函数y=ax2+4x+c(a≠0)的图象与x轴交A,B两点,与y轴交于点C,直线y=﹣2x﹣6经过点A,C.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)点P为第三象限内抛物线上的一个动点,△APC的面积为S,试求S的最大值;
(3)若P为抛物线的顶点,且直角三角形APQ的直角顶点Q在y轴上,请直接写出点Q的坐标.
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