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【题目】对于二次函数y=﹣x24x+5,以下说法正确的是( )

A.x<﹣1时,yx的增大而增大

B.x<﹣5x1时,y0

C.A(﹣4y1),By2)在y=﹣x24x+5的图象上,则y1y2

D.此二次函数的最大值为8

【答案】C

【解析】

y=﹣x24x+5的对称轴为x=﹣2x≤2时,yx的增大而增大;当﹣5x1时,y0;点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离,则y1y2;当x=﹣2时,y有最大值9;综上可得答案.

-1<0

y=﹣x24x+5的对称轴为x=2,图象开口向下,

x≤2时,yx的增大而增大;故A不正确;

∵﹣x24x+50时的两个根为x=﹣5x1

∴当﹣5x1时,y0;故B不正确;

-2-(4)>-(2)

∴点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离,

y1y2;故C正确;

x=﹣2时,y有最大值9;故D不正确;

故选:C

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