Question

11．在直角坐标系中，平行四边形ABCD的位置如图．
（1）写出A、B、C、D四点的坐标；
（2）求出平行四边形ABCD的面积；
（3）将平行四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移4个单位，得到平行四边形A₁B ₁C ₁D₁，画出图形并写出A₁、B₁、C₁、D₁四点的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据直角坐标系的特点写出三个点的坐标；
（2）根据平行四边形的面积公式求解；
（3）分别将点A、B、C、D向左平移6个单位，再向下平移4个单位，得到的点顺次连接，写出坐标．

解答 解：（1）由图可得，A（1，-2），B（5，-2），C（7，1），D（3，1）；

（2）∵A（1，-2），B（5，-2），D（3，1），
∴AB=4，平行四边形ABCD的高为3，
∴S_{平行四边形ABCD}=4×3=12；

（3）所作图形如图所示：
A₁（-5，-6），B₁（-1，-6），C₁（1，-3），D₁（-3，-3）．

点评 本题考查了根据平移变换作图以及平行四边形的性质，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．