Question

18．已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行，且与x、y轴交于点A、B．
（1）直接写出k的值；
（2）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值；
（3）如果y的取值范围-4≤y≤2，求x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据两直线平行的问题求解；
（2）由（1）得到一次函数解析式为y=-2x-6，然后分别计算出自变量为-4所对应的函数值和函数值为-2所对应的自变量的值；
（3）分别计算出函数值为-4和2所对应的自变量的值即可得到x的取值范围．

解答 解：（1）∵函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行，
∴k=-2；
（2）一次函数解析式为y=-2x-6，
当x=-4时，y=-2×（-4）-6=2；
当y=-2时，-2x-6=-2，解得x=-2；
（3）当y=4时，-2x-6=4，解得x=-5；
当y=2时，-2x-6=2，解得x=-4，
所以当-4≤y≤2，x的取值范围为-5≤x≤-4．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．