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    【题目】如图，矩形ABCD的两边长AB＝16cm，AD＝4cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x（秒），设△BPQ的面积为ycm2．

    （1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

    （2）当△BPQ面积有最大值时，求x的值．

    【答案】（1）y＝﹣x2+8x（0＜x≤4）；（2）△BPQ面积有最大值时，x的值为4．

    【解析】

    （1）分别表示出PB、BQ的长，然后根据三角形的面积公式列式整理即可得解；

    （2）把函数关系式整理成顶点式，然后根据二次函数的最值解答．

    解：（1）∵S△PBQ＝PBBQ，PB＝AB﹣AP＝16﹣2x，BQ＝x，

    ∴y＝（16﹣2x）x，即y＝﹣x2+8x（0＜x≤4）；

    （2）∵y＝﹣x2+8x＝﹣（x﹣4）2+16，

    ∴当x＝4时，y有最大值，

    即△BPQ面积有最大值时，x的值为4．

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    （2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；

    （3）求证：是定值.

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    【题目】已知：如图，在矩形中，是对角线，点为矩形外一点且满足，，交于点，连接，过点作交于．

    （1）若，，求矩形的面积；

    （2）若，试判断线段、、之间的关系，并证明．

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    【题目】根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

    （1）图象经过（0，1）（1，0）（3，0）

    （2）当x=1时，y=0; x=0时,y= －2，x=2 时，y=3

    （3）抛物线顶点坐标为（－1，－2）且通过点（1，10）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线经过A（－1，0），B（5，0），C（0，－）三点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA＋PC的值最小，求点P的坐标；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（ ）

    A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1．5，-2） D．（1．5，-2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．

    （1）求证：△BDG∽△DEG；

    （2）若EGBG=4，求BE的长．

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    【题目】如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、BC上两点．将三角形ABC沿DE翻折，点C正好落在线段AB上的点F处，使得AF：BF＝2：3．若BE＝16，则CE的长度为（ ）

    A.18B.19C.20D.21

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