Question

3．满足$\frac{2}{3}$＜$\frac{2013}{11m}$＜$\frac{4}{5}$的整数m的个数是46个．

Answer 1

分析 先通分变为同分子分数，再根据分子相同，分母大的反而小，分母小的反而大，列出不等式组即可求解．

解答 解：∵$\frac{2}{3}$＜$\frac{2013}{11m}$＜$\frac{4}{5}$，
∴$\frac{2×4026}{3×4026}$＜$\frac{2013×4}{11m×4}$＜$\frac{4×2013}{5×2013}$，
∴3×4026＞11m×4＞5×2013，
解得228.75＜m＜274.5，
∵m是整数，
∴整数m的个数是274-228=46个．
故答案为：46．

点评 考查了一元一次不等式组的应用，分数的大小比较，解决问题的关键是得到不等式组3×4026＞11m×4＞5×2013．