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    【题目】如图，在热气球上A处测得一栋大楼顶部B的俯角为23°，测得这栋大楼底部C的俯角为45°．已知热气球A处距地面的高度为180m，求这栋大楼的高度（精确到1m）．（参考数据：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42）

    【答案】104

    【解析】

    试题分析：首先过点A作直线BC的垂线，垂足为点D，进而求出CD的长，利用tan23°=，得BD的长，即可得出答案．

    试题解析：过点A作直线BC的垂线，垂足为点D．

    由题意，得∠CAD=45°，∠BAD=23°，CD=180．

    ∴∠CAD=∠ACD=45°．

    ∴CD=AD=180．

    在Rt△ABD中，∠BDA=90°，．

    ∴BD=0.42×180=75.6．

    ∴BC=CD﹣BD=180﹣75.6=104.4≈104m．

    答：这栋大楼的高约为104m．

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    （2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数表达式．

    （3）设矩形BCDE的周长为d（d＞0），求d与m之间的函数表达式．

    （4）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．

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