【题目】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E、F分别是边AD、BC的中点，AB＝2，BC＝4，一动点P从点B出发，沿着B﹣A﹣D﹣C的方向在矩形的边上运动，运动到点C停止．点M为图1中的某个定点，设点P运动的路程为x，△BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示．那么，点M的位置可能是图1中的（ ）
A. 点CB. 点EC. 点FD. 点G
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，甲和乙同时从学校放学，两人以各自送度匀速步行回家，甲的家在学校的正西方向，乙的家在学校的正东方向，乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远3900米，甲准备一回家就开始做什业，打开书包时发现错拿了乙的练习册．于是立即步去追乙，终于在途中追上了乙并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果甲比乙晚回到家中，如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图，则甲的家和乙的家相距_____米．
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【题目】在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）.若点P到x轴的距离为
，则m+n 的最小值为___．
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【题目】如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT 平分∠BAD交⊙O于点 T，过 T 作AD的垂线交 A D的延长线于点 C。
（1）求证：CT为⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为2，CT＝
，求AD的长。
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【题目】为了解某校八年级150名女生的身高情况，从中随机抽取10名女生，测得身高并绘制如下条形统计图.
（1）求出这10名女生的身高的中位数和众数；
（2）依据样本估计该校八年级全体女生的平均身高；
（3）请你根据这个样本，在该校八年级中，设计一个挑选50名女生组成方队的方案（要求选中女生的身高尽可能接近）.
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【题目】如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形
是半高三角形，且斜边
，则它的周长等于_________．
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【题目】已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.
（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；
（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.
①请你根据题意在图2中补全图形；
②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；
③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.
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【题目】已知
、
两地相距1500米，甲、乙两人分别从、两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度骑自行车前进，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发经过__________秒两人相距100米.
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；
（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适?为什么? (参考数据：三人成绩的方差分别为
、
、
)
（3）甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？（用树状图或列表法解答）
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