【题目】以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y＝x
b与⊙O相交，则b的取值范围是____．
【答案】-3
≤b≤3；
【解析】
求出直线y=-x+b与圆相切，且函数经过一、二、四象限，和当直线y=-x+b与圆相切，且函数经过二、三、四象限时b的值，则相交时b的值在相切时的两个b的值之间．
当直线y=-x+b与圆相切，且函数经过一、二、四象限时，如图．
在y=-x+b中，令x=0时，y=b，则与y轴的交点是（0，b），
当y=0时，x=b，则A的交点是（b，0），
则OA=OB，即△OAB是等腰直角三角形．
连接圆心O和切点C．则OC=3．
则OB=OC=3．即b=3；
同理，当直线y=-x+b与圆相切，且函数经过二、三、四象限时，b=-3．
则若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是-3＜b＜3．
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）abc＞0；（3）b2-4ac＞0；（4）5a+c=0；（5）若m≠2，则m（am+b）＞2（2a+b），其中正确的结论有______（填序号）．
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【题目】如图，将矩形纸片
放入以
所在直线为
轴，边上一点
为坐标原点的直角坐标系中，连接
．将纸片沿折叠，使得点
落在
边上点
处，若
，
，在上存在点
，使到、
的距离之和最小，则点的坐标为__________．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，弦CF⊥AB于点E，CF=4
，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°，则OA的长为（ ）
A. 2 B. 4 C. 4
D. 4
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线交AC的延长线于点G.
求证：（1）DG⊥AG;
（2）AG+CG=AB.
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【题目】某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息如表：
品牌 | 甲 | 乙 |
进价（元/件） | 45 | 80 |
售价（元/件） | 75 | 120 |
根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T恤共100件请解答下列问题：
（1）该店有哪几种进货方案？
（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？
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【题目】某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元．如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元．若该顾客购买了x双(x＞10)这批运动鞋.
（1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；
（2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？
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【题目】（1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；
（2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．
（3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？
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