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【题目】观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,,按此规律第100个图中共有点的个数是

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

【答案】A

【解析】

由图可知:其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…,由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3++3n个点.

1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…

n个图有1+1×3+2×3+3×3++3n= 个点.

所以第100个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3++100×3 ==15151

故选A

练习册系列答案
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则在①a<0,②b>0,③c<0,④b2﹣4ac>0中错误的个数为( )

A.1
B.2
C.3
D.4

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【题目】某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L)

(1)求yx之间的函数表达式;

(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.

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【题目】在Rt△ABC,∠C=90°,D为AB边上一点,点M、N分别在BC、AC边上,且DM⊥DN.作MF⊥AB于点F,NE⊥AB于点E.

(1)特殊验证:如图1,若AC=BC,且D为AB中点,求证:DM=DN,AE=DF;
(2)拓展探究:若AC≠BC.
①如图2,若D为AB中点,(1)中的两个结论有一个仍成立,请指出并加以证明;
②如图3,若BD=kAD,条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”,其它条件不变,请探究AE与DF的数量关系并加以证明.

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【题目】函数 yl= x ( x 0 ) , x > 0 )的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) x > 3 时, x 1时, BC = 8

x 逐渐增大时, yl 随着 x 的增大而增大,y2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_ .

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【题目】在直角梯形OABC中,CBOA,∠COA90°,CB3OA6BA3.分别以OAOC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系.

1)求点B的坐标;

2)已知DE分别为线段OCOB上的点,OD5OE2EB,直线DEx轴于点F,过点EEGx轴于G,且EGOG2.求直线DE的解析式;

3)点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一点N,使以ODMN为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买AB两种型号的学习用品共1000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.

1)求AB两种学习用品的单价各是多少元?

2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?

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【题目】如图所示是一块含30°,60°,90°的直角三角板,直角顶点O位于坐标原点,斜边AB垂直于x轴,顶点A在函数y1= (x>0)的图象上,顶点B在函数y2= (x>0)的图象上,∠ABO=30°,则 =

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【题目】如图,已知A4a),B(﹣2,﹣4)是一次函数ykx+b的图象和反比例函数y的图象的交点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)求△AOB的面积.

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