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    【题目】《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．

    第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程为．

    故选D．

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    【题目】为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表：

    某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元．

    (1)求x的值和超出部分电费单价；

    (2)若该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD．

    （1）求证：△ABE≌△CBD；

    （2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度数.

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    【题目】为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

    进价（元/只）

    售价（元/只）

    甲种节能灯

    30

    40

    甲种节能灯

    35

    50

    （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？

    （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

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    【题目】如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

    (1)写出∠COE的邻补角；

    (2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

    (3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

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    【题目】某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．

    （1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路　 　米；

    （2）求原计划每小时抢修道路多少米？

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
    （3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

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    【题目】如图，已知∠ADB＝∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

    A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BAD＝∠CAD

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    【题目】如图，已知抛物线y= （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一交点为D．

    （1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；
    （2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；
    （3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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