Question

20．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点A的坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 过点A向x轴作垂线段AE，则OE、AE长分别为点A的横坐标与纵坐标．

解答 解：如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．
在Rt△OAE中，∵∠AEO=90°，∠AOE=45°，OA=2，
∴OE=AE=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA=$\sqrt{2}$，
∴点A坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故答案为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

点评 此题考查了菱形的性质，坐标与图形性质，坐标的意义及等腰直角三角形，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．