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    9．在实数-$\frac{1}{3}$，$\sqrt{5}$，2.236，-$\root{3}{216}$，2-π，0.2020020002…，0.23，1-$\sqrt{2}$中无理数有$\sqrt{5}$，2-π，0.2020020002…，1-$\sqrt{2}$．

    分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

    解答 解：无理数有：$\sqrt{5}$，2-π，0.2020020002…，1-$\sqrt{2}$共有4个．
    故答案是：$\sqrt{5}$，2-π，0.2020020002…，1-$\sqrt{2}$．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

    练习册系列答案
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    19．已知直线y=k（x-3）经过点（4，1），那么k=1；若另一直线l与直线y=k（x-3）平行，且它们之间的距离为1，则直线l的解析式为y=x-3-$\sqrt{2}$或y=x-3+$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点A的坐标为（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
    （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求出∠AEB的大小．
    （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F．∠ADC的角平分线DE和∠BCD的角平分线CE相交于点E．
    ①点A、B在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．
    ②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．化简下列各式：
    （1）（-2a+1）（2a+1）-2a（1-2a）；
    （2）$\frac{x^2}{{{x^2}-1}}÷（{\frac{1-2x}{x-1}-x+1}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M的坐标为（1，-2）与y轴交于点C（0，-$\frac{3}{2}$），与x轴交于A、B两点（A在B的左边）．
    （1）求此抛物线的表达式；
    （2）点P是线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段BM上移动且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$y1，求y1与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）①在（2）的条件下是否存在点P，使△PQB是PB为底的等腰三角形？若存在试求点Q的坐标；若不存在说明理由．
    ②在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点F，使△BMF是等腰三角形，若存在直接写出所有满足条件的点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．已知∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为y．
    （1）求证：△A1AD1≌△CC1B；
    （2）当x=1时，求证：四边形ABC1D1是菱形；
    （3）求y关于x的函数关系式．

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    18．解方程：
    （1）x2-4x+1=0
    （2）（x-3）2+4x（x-3）=0．

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    19．若规定a*b=5a+2b-1，则（-5）*6的值为-14．

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