Question

【题目】如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离相等，已知点A表示﹣12，点G表示6．

（1）表示原点的点是　　　，点C表示的数是　　　　；

（2）数轴上有两点M、N，点M到点D的距离为，点N到点D的距离为4，求点M，N之间的距离；

（3）点P为数轴上一点，且表示的数是整数，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和为18，则这样的点P有　　　　个．

Answer 1

【答案】（1）点E，﹣6（2）点M，N之间的距离为4﹣或4+；（3）19．

【解析】

（1）点A表示﹣12，点G表示6，可求出AG的长，除以6可得每段的长，从而可得原点及点C表示的数；

（2）由（1）及已知条件可得点D表示的数，根据点M到点D的距离为，点N到点D的距离为4，可求得点M与点N表示的数，再由数轴上右边的数总比左边的大，用右边的数减去左边的数，可得MN的值；

（3）AG＝6﹣（﹣12）＝18，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和为18，问题可解．

解：（1）∵点A表示﹣12，点G表示6

∴AG＝6﹣（﹣12）＝18

∵数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离相等

∴18÷6＝3

∴相邻两点间的距离为3

∴6﹣2×3＝0，﹣12+3×2＝﹣6

表示原点的点是点E，点C表示的数是﹣6．

故答案为：点E，﹣6．

（2）∵点D表示的数为﹣3，点M到点D的距离为，点N到点D的距离为4

点M表示的数为：﹣3﹣或﹣3+，

点N表示的数为：﹣7或1

∴点M，N之间的距离为：

①﹣3﹣﹣（﹣7）＝4﹣，

②﹣3+﹣（﹣7）＝4+，

③1﹣（﹣3﹣）＝4+，

④1﹣（﹣3+）＝4﹣，

∴综上可得点M，N之间的距离为＝4﹣或4+．

（3）∵AG＝6﹣（﹣12）＝18，点P到点A的距离与点P到点G的距离之和为18

∴P为AG之间的所有整数，共有19个

故答案为：19．