Question

已知二次函数y=ax²的图象经过点（1，-3），则该函数的关系式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，把（1，-3）代入y=ax²可计算出a的值，从而得到抛物线解析式．

解答：解：把（1，-3）代入y=ax²得a=-3，
所以二次函数解析式为y=-3x²．
故答案为y=-3x²．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．