Question

利用分解因式计算：（1-

1

22

）（1-

1

32

）（1-

1

42

）．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：先利用平方差公式得到原式=（1-

1

2

）•（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

4

），再计算括号内的加减运算，然后约分即可．

解答：解：原式=（1-

1

2

）•（1+

1

2

）（1-

1

3

）（1+

1

3

）（1-

1

4

）（1+

1

4

）
=

1

2

•

3

2

•

2

3

•

4

3

•

3

4

•

5

4

=

1

2

•

5

4

=

5

8

．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．