【题目】下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
﹣x2+bx+c | … | 5 | n | c | 2 | ﹣3 | ﹣10 | … |
(1)根据表格中的数据,确定b,c,n的值;
(2)设y=﹣x2+bx+c,直接写出0≤x≤2时y的最大值.
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【题目】现有一副直角三角板(角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°),如图(1)所示,其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴,AC的中点过数轴原点O,AC=8,斜边AB交数轴于点G,点G对应数轴上的数是4;另一块三角板的直角边AE交数轴于点F,斜边AD交数轴于点H.
(1)如果△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,则点F对应的数轴上的数是 ,点H对应的数轴上的数是 ;
(2)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,若∠HAO=a,试用a来表示∠M的大小:(写出推理过程)
(3)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,设∠EFH的平分线和
∠FOC的平分线交于点N,求∠N+∠M的值.
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【题目】如图,现有一个均匀的转盘被平均分成6等份,分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字.求:
(1)转动转盘,转出的数字大于3的概率是多少?
(2)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是多少?
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【题目】如图,一副三角板和拼合在一起,边与重合,,,,.当点从点出发沿向下滑动时,点同时从点出发沿射线向右滑动.当点从点滑动到点时,连接,则的面积最大值为_______.
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【题目】贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门,2019也被称为中国科幻片的元年.某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况,进行随机抽样调查,分为四个类别:A.非常满意;B.满意;C.基本满意;D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的观众共有 人;
(2)扇形统计图中,扇形C的圆心角度数是 .
(3)请补全条形统计图;
(4)春节期间,该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人,请估计观众中对该电影满意(A、B、C类视为满意)的人数.
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【题目】(1)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D.
求作:等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边,点P在∠ABC内部,且点P到∠ABC两边的距离相等;
(2)在(1)的条件下,若∠ABC=60°,求等腰三角形△PBD顶角的度数.
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【题目】如图所示,王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴.y轴. 只知道游乐园D的坐标为(2,-2),请你帮她画出坐标系,并写出其他各景点及点F的坐标.
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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【题目】将进货单价40元的商品按50元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售10个。为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个.
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