[题目]下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值: x-﹣2﹣10123-﹣x2+bx+c-5nc2﹣3﹣10-(1)根据表格中的数据.确定b.c.n的值, (2)设y=﹣x2+bx+c.直接写出0≤x≤2时y的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】下表给出了代数式﹣x2+bx+c与x的一些对应值：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x2+bx+c	…	5	n	c	2	﹣3	﹣10	…

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设y=﹣x2+bx+c，直接写出0≤x≤2时y的最大值.

【答案】（1）b=-2，c=5，n=6；（2）y的最大值是5．

【解析】试题分析：（1）把（﹣2，0）、（1，2）分别代入﹣x2+bx+c中得到关于b、c的方程组，然后解方程组即可得到b、c的值；然后计算x=﹣1时的代数式的值即可得到n的值；

（2）利用表中数据即可求解．

试题解析：（1）根据表格数据可得，解得，

∴﹣x2+bx+c=﹣x2﹣2x+5，

当x=﹣1时，﹣x2﹣2x+5=6，即n=6；

（2）根据表中数据得当0≤x≤2时，y的最大值是5．

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