Question

【题目】永州市在进行“六城同创”的过程中,决定购买两种树对某路段进行绿化改造,若购买种树2棵, 种树3棵,需要2700元；购买种树4棵, 种树5棵,需要4800元.

(1)求购买两种树每棵各需多少元?

(2)考虑到绿化效果,购进A种树不能少于48棵,且用于购买这两种树的资金不低于52500元.若购进这两种树共100棵.问有哪几种购买方案?

Answer 1

【答案】（1）购买A种树苗每棵需要450元，B种树苗每棵需要600元；（2）有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．

【解析】

（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元．根据“购买A种树苗2棵，B种树苗3棵，需要2700元；购买A种树苗4棵，B种树苗5棵，需要4800元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进A种树苗m棵，则购进B种树苗（100﹣m）棵，由“购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，由m为整数，即可得出结论．

（1）设购买A种树苗每棵需要x元，B种树苗每棵需要y元，根据题意得：

解得：．

答：购买A种树苗每棵需要450元，B种树苗每棵需要600元．

（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100-m）棵，根据题意得：

解得：．

因为m为整数，所以m为48，49，50．

当m=48时，100-m=100-48=52，

当m=49时，100-m=100-49=51，

当m=50时，100-m=100-50=50．

答：有三种购买方案：第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．