[题目]如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°.BC=4.(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标,(2)将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1,(3)将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°.请在图中画出旋转后的△A2B2C1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°，BC=4.

（1）建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标；

（2）将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1；

（3）将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C1.

【答案】（1）建立科学合理恰当的坐标系（不唯一）；（2）如图△A1B1C1即为所画；见解析；（3）如图△A2B2C2即为所画；见解析.

【解析】

（1）由△ABC是等腰直角三角形，故建立以底BC为x轴，BC上的高y轴的直角坐标系.（2）描出平移后的点A1，B1，C1，连线即可.（3）描出旋转后的点A2，B2，依次连接A2，B2，C1即可.

（1）建立科学合理恰当的坐标系（不唯一）；

（2）如图△A1B1C1即为所画；

（3）如图△A2B2C1即为所画

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=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

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B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________ ．

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