【题目】(1)如图,与是直线________和________被直线________所截得的________角.
(2)与是直线________和________被直线________所截得的________角.
(3)与是直线________和________被直线________所截得的________角.
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【题目】探究题:
(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗?
(2)反之,若∠B+∠D=∠E,直线AB与直线CD有什么位置关系?简要说明理由;
(3)若将点E移至图2的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论;
(4)若将点E移至图3的位置,此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?直接写出结论.
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【题目】阅读下面的解题过程:
计算:(-15)÷×6.
解:原式=(-15)÷×6(第一步)
=(-15)÷(-1)(第二步)
=-15.(第三步)
回答:(1)上面解题过程中有两处错误,第一处是第________步,错误的原因是________________;第二处是第________,错误的原因是________________.
(2)把正确的解题过程写出来.
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°, ∠B=30°,高AD与角平分线CE相交于F.
(1)求证△AEF是等边三角形;
(2)EF=2FD.
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4.
(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各个顶点的坐标;
(2)将△ABC向左平移5个单位,请在图中画出平移后的△A1B1C1;
(3)将△A1B1C1绕点C1按逆时针旋转90°,请在图中画出旋转后的△A2B2C1.
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【题目】如图,直线y=﹣x+c与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
①点M在线段OA上运动,若以B,P,N为顶点的三角形与△APM相似,求点M的坐标;
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值.
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【题目】如图是一个数值转换机的示意图.
(1)请观察示意图,理解运算原理,用代数式表示出来输出的结果 ;
(2)若小倩输入的值为3,的值为-2,小旺输入的值为-3,的值为2,若设定输出的结果数大的获胜,他俩谁胜出啦?
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【题目】某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分﹣100分;B级:75分﹣89分;C级:60分﹣74分;D级:60分以下)
(1)写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ,C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ;
(2)该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内;
(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG.
(1)如图1,若在旋转过程中,点E落在对角线AC上,AF,EF分别交DC于点M,N.
①求证:MA=MC;
②求MN的长;
(2)如图2,在旋转过程中,若直线AE经过线段BG的中点P,连接BE,GE,求△BEG的面积
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