如图.AB是⊙O的直径.AC是弦．OD⊥AC于D.OC与BD交于E.若BD=6.则DE等于( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．OD⊥AC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据相似三角形的判定和性质进行解答．

解答解：连接CB，如图：

∵AC是弦，OD⊥AC于D，
∴AD=DC，
∵OA=OB，
∴OD=$\frac{1}{2}$BC，OD∥BC，
∴△DEO∽△BCE，
∴$\frac{DE}{EB}=\frac{1}{2}$，
∵BD=6，
∴DE=2．
故选B

点评此题考查圆周角的定理，关键是根据相似三角形的性质解答．

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1．

二次函数y=$\frac{2}{3}$x²的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃…A₂₀₁₀在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…B₂₀₁₀，在二次函数y=$\frac{2}{3}$x²位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀都为等边三角形，则△A₂₀₀₉B₂₀₁₀A₂₀₁₀的周长=6030．

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2．按要求解下列方程：
（1）2x²-4x-7=0（配方法）
（2）-3t²-2t+4=0（公式法）

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19．

如图，AB∥CD，∠1=48°，则∠2等于（　　）

A．

48°

B．

42°

C．

132°

D．

138°

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6．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（-2，-2），（$\sqrt{2}$$\sqrt{2}$），…都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．
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16．

在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在直线y=x上．