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    如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

    　

    A．

    2015π

    B．

    3019.5π

    C．

    3018π

    D．

    3024π


    D解：转动一次A的路线长是：，

    转动第二次的路线长是：，

    转动第三次的路线长是：，

    转动第四次的路线长是：0，

    转动五次A的路线长是：，

    以此类推，每四次循环，

    故顶点A转动四次经过的路线长为：+2π=6π，

    2015÷4=503余3

    顶点A转动四次经过的路线长为：6π×504=3024π．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

    （1）求证：直线DF与⊙O相切；

    （2）若AE=7，BC=6，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    　

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    填空：

    （a﹣b）（a+b）=　 　；

    （a﹣b）（a2+ab+b2）=　 　；

    （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　 　．

    （2）猜想：

    （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　 　（其中n为正整数，且n≥2）．

    （3）利用（2）猜想的结论计算：

    29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

    　

    A．

    30°

    B．

    45°

    C．

    60°

    D．

    65°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某正n边形的一个内角为108°，则n=　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．

    类别

    时间t（小时）

    人数

    A

    t≤0.5

    5

    B

    0.5＜t≤1

    20

    C

    1＜t≤1.5

    a

    D

    1.5＜t≤2

    30

    E

    t＞2

    10

    请根据图表信息解答下列问题：

    （1）a=　 　；

    （2）补全条形统计图；

    （3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？

    （4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有　　人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    关于x的一元二次方程k+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

    A.k＞-1                B.k≥-1                  C.k≠0                   D.k＞-1且k≠0

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