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    填空：

    （a﹣b）（a+b）=　 　；

    （a﹣b）（a2+ab+b2）=　 　；

    （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=　 　．

    （2）猜想：

    （a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）=　 　（其中n为正整数，且n≥2）．

    （3）利用（2）猜想的结论计算：

    29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．


    解：（1）（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；

    （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2﹣a2b﹣ab2﹣b3=a3﹣b3；

    （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3﹣a3b﹣a2b2﹣ab3﹣b4=a4﹣b4；

    故答案为：a2﹣b2，a3﹣b3，a4﹣b4；

    （2）由（1）的规律可得：

    原式=an﹣bn，

    故答案为：an﹣bn；

    （3）29﹣28+27﹣…+23﹣22+2=（2﹣1）（28+26+24+22+2）=342．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

    第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

    第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

    第三步，连接DE、DF．

    若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）

    　

    A．

    2

    B．

    4

    C．

    6

    D．

    8

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．

    （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？

    （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；

    （3）实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0＜k＜100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（　　）

    　

    A．

    0.5×10﹣9米

    B．

    5×10﹣8米

    C．

    5×10﹣9米

    D．

    5×10﹣7米

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）

    　

    A．

    2015π

    B．

    3019.5π

    C．

    3018π

    D．

    3024π

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


     先化简，再求值：（+1），其中a=；

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