Question

15．用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为0.6米（$\sqrt{2}$取1.4）．

Answer 1

分析 画出平面图，连接OA，作OM⊥AB，垂足为N，交⊙O于M，由正方形的性质得出MN=x，ON=AN=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA=$\sqrt{2}$，得出x=OM-ON，即可得出结果．

解答 解：平面图如图所示：
连接OA，作OM⊥AB，垂足为N，交⊙O于M，
则MN=x，OM=AM=$\frac{\sqrt{2}}{2}$OA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2=$\sqrt{2}$，
∴x=OM-ON=2-$\sqrt{2}$≈0.6（米）．
故答案为：0.6米．

点评 本题考查了正多边形和圆的位置关系、正方形的性质；熟练掌握正方形的性质，画出图形，由正方形的性质求出ON是解决问题的关键．