【题目】如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°
一线名师提优试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米；
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
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【题目】如图①，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I.根据下列条件，求∠BIC的
度数。
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°,则∠BIC=
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=
（3）若∠A=50°，则∠BIC=
（4）若∠A=110°，则∠BIC=
（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC= .
（6）如图②，BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P.
若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=
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【题目】如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （ ）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵ ，（已知）
∴∠AGD= （等式性质）
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【题目】已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.（1）求证：△BDM≌△ADN ；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长.
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【题目】已知直线
，直线
与直线
、
分别相交于C、D两点．
（1）如图a，有一动点P在线段CD之间运动(不与C、D两点重合)，问在点P的运动过程中，是否始终具有∠3+∠1=∠2这一关系，为什么？
（2）如图b，当动点P线段CD之外运动(不与C、D两点重合)，问上述结论是否成立?若不成立，试写出新的结论并说明理由．
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【题目】如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（ ）
A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE
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