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    （6分）已知AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD，

    （1）图中共有 对全等三角形．（1分）

    （2）我会说明△ ____ ≌ △ _ ___．（写出证明过程）（5分）

     

    （1）图中共有 3 对全等三角形（2）△AED≌△DFA

    【解析】

    试题分析：（1）根据题目所给的条件可以证明△AED≌△DFA（SSS），△AEC≌△DFB，△AFB≌△DEC；

    （2）根据题目所给条件AF=ED，AE=FD，再有公共边AD=AD可利用SSS定理证明△AED≌△DFA．

    试题解析：（1）图中共有 3 对全等三角形．

    （2）△AED≌△DFA，

    理由：在△AED和△DFA中，

    ，

    ∴△AED≌△DFA（SSS）．

    考点：三角形全等的判定

     

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    A． B． C． D．

     

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    A．3 B．5 C．8 D．10

     

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    （2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

    ①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

    ②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

    ③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

     

     

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    如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF∶CF= （ ）

    A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5

     

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    若，则= .

     

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