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    【题目】为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么以下哪个结论是正确的（　　）

    A. 乙种笔记本比甲种笔记本少4本

    B. 甲种笔记本比丙种笔记本多6本

    C. 乙种笔记本比丙种笔记本多8本

    D. 甲种笔记本与乙种笔记本共12本

    【答案】B

    【解析】

    可设甲种钢笔有a支、乙种钢笔有b支、丙三种钢笔有z支，可列方程，得到整数解即可．

    解：设分别甲、乙、丙三种不同的笔记本x、y、z，

    根据题意得： ，

    ①﹣②得：x+y+z＝22 ③，

    ③×3﹣①得，x﹣z＝6，

    故甲种笔记本比丙种笔记本多6本，

    故选：B．

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    【题目】在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD＝10，EF＝4，则AB＝_____．

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    【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

    （1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

    （2）在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；

    （3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（不必写过程）．

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    【题目】某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题．

    （1）该校七年级书法班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图；

    （2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠B、∠D的两边分别平行。

    (1)在图①中，∠B与∠D的数量关系为相等相等。

    (2)在图②中，∠B与∠D的数量关系为互补互补。

    (3)用一句话归纳的结论为如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

    试分别说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角三角形中，，点从开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动． 分别从同时出发，当一个动点到达终点则另一动点也随之停止运动，

    （1）求为何值时，为等腰三角形？

    （2）是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？

    （3）点在运动的过程中，是否存在某时刻， 直线把的周长分为两部分？若存在，求出，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC延长线于M，连接CD，下列四个结论：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC，其中正确的有（ ）个.

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，

    （1）求∠APO+∠DCO的度数；

    （2）求证：AC=AO+AP.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

    （1）求证：CD为⊙O的切线；

    （2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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