Question

5．如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA 交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD的长（　　）

• A． 10cm
• B． 5cm
• C． 3cm
• D． 7cm

Answer 1

分析 作MF⊥AC于F，根据平行线的性质得到∠MEF=∠BAC=30°，根据直角三角形的性质得到MF=5cm，根据角平分线的性质解答即可．

解答 解：作MF⊥AC于F，
∵ME∥BA，
∴∠MEF=∠BAC=30°，
∴MF=$\frac{1}{2}$ME=5cm，
∵AM是∠BAC的平分线，MD⊥BA，MF⊥AC，
∴MD=MF═5cm，
故选：B．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．