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    10．某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元．该商店为促销制定了两种优惠方法：甲：买钢笔一支送笔记本一本；乙：按购买总额的90%付款．我校七年级某班需购买这种钢笔若干支，这种笔记本60本．（钢笔数少于笔记本数）
    （1）若需要钢笔10支，则甲，乙两种优惠方法谁更省钱？请计算说明．
    （2）若购钢笔a支，则甲，乙两种优惠方法各需付款多少元？（用含a的代数式表示）
    （3）有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法更省钱？若有，请直接举例一个a的值．

    分析 （1）分别根据两种促销优惠方法求出购物付款，比较即可；
    （2）根据两种优惠方法列式整理即可．
    （3）12＜a＜60的任意整数均可以．

    解答 解：（1）甲方法需付款：
    25×10+（60-10）×5=500（元），
    乙方法需付款：
    （25×10+60×5）×0.9=495（元），
    乙方法省钱；

    （2）甲方法需付款：25×a+（60-a）×5=20a+300（元），
    乙方法需付款：25×a+60×5）×0.9=22.5a+270（元），

    （3）甲种优惠方法比乙种优惠方法省钱是有可能的，如a=15（答案不唯一，只要是大于12的任一正整数均可）．

    点评 本题考查了列代数式，读懂题目信息，理解两种优惠方法的付款方法是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C．抛物线的顶点为D，点P是抛物线的对称轴上的一动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
    （3）探究，是否存在同时与直线BC和x轴都相切的⊙P？若存在，请求出⊙P的半径及圆心坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；写出下列点的坐标：A1（-2，-3）、
    B1（-4，0）、C1（-1，-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．化简
    （1）$\sqrt{180}$       （2）$\sqrt{72}$      （3）-$\sqrt{1\frac{1}{8}}$      （4）$\sqrt{2\frac{1}{4}}$        （5）$\sqrt{4.5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA 交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD的长（　　）
    A．10cmB．5cmC．3cmD．7cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．近年来，随着社会竞争的日益激烈，家长为使孩子不输在教育的起跑线上，不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产．张先生准备购买一套小户型学区房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
    方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送$\frac{2}{3}$的面积；
    方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
    （1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；
    （2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？
    （3）张先生因现金不够，在银行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．
    ①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？
    ②假设贷款月利率不变，请写张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．（用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．重庆悬挑玻璃景观廊桥，修建在重庆云阳龙缸景区，比世界闻名的美国科罗拉多大峡谷玻璃廊桥悬挑还长5米多，被誉为世界第一悬挑玻璃景观廊桥．“十•一”黄金周期间，龙缸廊桥景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
    日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
    人数变化（万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4
    （1）若9月30日的游客人数为m万人，则10月2日的游客人数为（m+2.4）万人；
    （2）七天内游客人数最大的是10月3日；
    （3）若9月30日游客人数为2万人，门票每人180元．请求出黄金周期间龙缸廊桥景区票总收入是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知（x-2）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则16b+4d+f=-512．

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    （2）若a、b互为倒数，求（1）中代数式的值．

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