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【题目】AB在数轴上分别表示实数abAB两点之间的距离表示为AB,在数轴上AB两点之间的距离AB|ab|

利用数轴,根据数形结合思想,回答下列问题:

1)已知|x|3,则x的值是 

2)数轴上表示26两点之间的距离是  ,数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为  

3)数轴上表示x1两点之间的距离为  ,数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为  

4)若x表示一个实数,且﹣5x3,化简|x3|+|x+5|  

5|x+3|+|x4|的最小值为  |x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值为  

6|x+1||x3|的最大值为 

【答案】124 3;(3|x1||x+3|;(48;(576;(64

【解析】

1)根据绝对值的意义,即可得到答案;

2)(3)直接代入公式即可;

4)实质是在表示3-5的点之间取一点,计算该点到点3-5的距离和;

5)可知x对应点在对应-34的点之间时|x+3|+|x-4|的值最小;x对应点在3时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|值最小;

6)可知x对应点在表示-13的点所形成的线段外时,|x+1|-|x-3|的值最大.

解:(1)∵,则

故答案为:

2

故答案为:43

3)根据两点间距离公式可知:数轴上表示x1两点之间的距离为:

数轴上表示x-3两点之间的距离为:

故答案为:

4x对应点在点-53之间时的任意一点时|x-3|+|x+5|的值都是8

故答案为:8

5x对应点在点-43之间时的任意一点,|x-3|+|x+4|的值最小是7

x对应点是3时,|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为6

故答案为:76

6)当x对应点不在-13对应点所在的线段上,即x-1x3时,

|x+1|-|x-3|的最大值为4

故答案为:4

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y=-x+x+.根据表达式回答:

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(1)零售单价下降m元后,该店平均每天可卖出___只粽子,利润为___元;

(2)在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使该店每天获取的利润是420元,并且卖出的粽子更多?

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【题目】 如图,RtABO的两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,AB两点的坐标分别为(0)、(04),抛物线经过B点,且顶点在直线上.

11)求抛物线对应的函数关系式;

22)若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在抛物线上,并说明理由;

33)若M点是CD所在直线下方抛物线上的一个动点,过点MMN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为tMN的长度为llt之间的函数关系式,并求l取最大值时,点M的坐标.

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【题目】先阅读下列材料,然后解答问题:

材料1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列,排列数记为A323×26

一般地,从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作Anm

Anmnn1)(n2)(n3nm+1)(mn

例:从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为:A535×4×360

材料2:从三张不同的卡片中选取两张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数为

一般地,从n个不同的元素中取出m个元素的组合数记作Cnm

Cnmmn

例:从6个不同的元素选3个元素的组合数为:

问:(1)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有   种不同的选法;

2)从7个人中选取4人,排成一列,有  种不同的排法.

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