Question

将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，则第 10 个“龟图” 中的“○”的个数为                                      ．

Answer 1

95【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】分析数据可得：第 1 个图形中小圆的个数为 1+4=5；第 2 个图形中小圆的个数为 1+5+1=7； 第 3 个图形中小圆的个数为 1+6+4=11；第 4 个图形中小圆的个数为 1+7+9=17；…由此得出第 n 个图 形中小圆的个数为 1+（n+3）+（n﹣1）²．据此可以求得答案．

【解答】解：^∵第 1 个图形中小圆的个数为 1+4=5；

第 2 个图形中小圆的个数为 1+5+1=7； 第 3 个图形中小圆的个数为 1+6+4=11； 第 4 个图形中小圆的个数为 1+7+9=17；

…

^∴第 n 个图形中小圆的个数为 1+（n+3）+（n﹣1）²．

^∴第 10 个“龟图”中的“○”的个数为 1+13+81=95． 故答案为：95．

【点评】此题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的 规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．