科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在△ABC 中,∠C=90°,D 是 AC 上一点,DE⊥AB 于点 E,若 AC=8,BC=6,DE=3,则 AD 的长为( )
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A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示,1925 年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形,它恰能被分割成 10 个大小不 同的正方形,其中标注(1)、的正方形边长分别为 x、y.
请你计算:
(1)第(4)个正方形的边长= ;第(8)个正方形的边长= ;第(10)个正方形 的边长= .(用含 x、y 的代数式表示)
当 y=2 时,第(6)个正方形的面积= .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点 P 从点 A 出发,沿 y 轴以每秒 1 个单位长的速 度向上移动,且过点 P 的直线 l:y=﹣x+b 也随之移动,设移动时间为 t 秒.若点 M,N 位于直线 l 的异侧,则 t 的取值范围是 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知点 A(4,0)、B(0,2),∠AOB 的平分线交 AB 于 C.动点 M 从 O 点出发,以每 秒 2 个单位长度的速度沿 x 轴向点 A 作匀速运动,同时动点 N 从 O 点出发,以每秒 1 个单位长度的 速度沿 y 轴向点 B 作匀速运动,点 P、Q 为点 M、N 关于直线 OC 的对称点,设 M 运动的时间为 t
(0<t<2)秒.
(1)求 C 点的坐标,并直接写出点 P、Q 的坐标(用含 t 的代数式表示); 运动过程中,
①是否存在某一时刻使得△CPQ 为等腰直角三角形?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由;
②设△CPQ 与△OAB 重叠部分的面积为 S,试求 S 关于 t 的函数关系式.
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