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有下列说法:①等腰三角形的顶角平分线与此角所对边上的高重合;②等腰三角形的底角一定是锐角;③等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍;④底角相等的两个等腰三角形的面积相等.其中正确的有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
考点:等腰三角形的性质
专题:
分析:根据等腰三角形三线合一的性质判断①;
根据等腰三角形等边对等角的性质及三角形内角和定理判断②;
根据等腰三角形两腰相等的性质及三角形三边关系定理判断③;
先判定底角相等的两个等腰三角形相似,再根据相似三角形的性质判断④.
解答:解:①等腰三角形的顶角平分线与此角所对边上的高重合,说法正确;
②等腰三角形的底角一定是锐角,说法正确;
③等腰三角形的腰可以是底的两倍,说法错误;
④底角相等的两个等腰三角形相似,而相似三角形的面积比等于相似比的平方,说法错误.
故选B.
点评:本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系定理,相似三角形的判定与性质,难度适中.
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3
b,则∠B=
 
,sinB=
 

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