Question

8．若关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

• A． a$≥-\frac{1}{4}$且a≠0
• B． a$≤-\frac{1}{4}$
• C． a$≥-\frac{1}{4}$
• D． a$≤-\frac{1}{4}$且a≠0

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△=1²-4×a×（-1）≥0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得a≠0且△=1²-4×a×（-1）≥0，
解得a≥-$\frac{1}{4}$且a≠0．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．