Question

2．在解分式方程$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{x-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3=1．              ①
2x-1-3=1．               ②
解得            x=$\frac{5}{2}$．
检验：x=$\frac{5}{2}$时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以，原分式方程的解为x=$\frac{5}{2}$．       ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
（1）你认为小兰在哪些步骤中出现了错误①②（只填序号）．
（2）请在答题纸的框图中将其中的错误圈画出来并改正．
（3）针对小兰对分式方程解法的学习，请你为她提出有效的改进建议．

Answer 1

分析 （1）直接利用解分式方程的方法分析步骤中的错误；
（2）直接去分母解分式方程即可；
（3）针对解分式方程中易错问题总计即可．

解答 解：（1）小兰在①②步骤中出现了错误；
故答案为：①②；

（2）正确解法：
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3（x+1）=1．              ①
2x-2-3x-3=1．               ②
解得            x=-6．
检验：x=-6时，（x+1）（x-1）≠0，③
所以，原分式方程的解为x=-6．       ④

（3）改进建议：去分母注意不要漏乘，以及去括号，不要漏乘．

点评 此题主要考查了分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．