Question

15．如图，A、D是电线杆AB上的两个瓷壶，AC和DE分别表示太阳光线，若某一时刻线段AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，瓷壶D到地面的距离DB=20m，则电线杆AB的高为（　　）

• A． 15m
• B． $\frac{80}{3}$m
• C． 21m
• D． $\frac{60}{7}$m

Answer 1

分析 根据阳光是平行的得到△BDE∽△BAC，利用相似三角形对应边成比例得到关于AB的比例式，再代入数据求解即可．

解答 解：∵太阳光线是平行的，
∴AC∥DE，
∴△BDE∽△BAC，
∴$\frac{BD}{AB}=\frac{BE}{BC}$，
∵BE=3m，CE=1m，
∴BC=4m，
∴$\frac{20}{AB}=\frac{3}{4}$，
解得：AB=$\frac{80}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．