Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（　　）

A.2B.3C.4D.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

当QP∥AB时，由AP∥BQ可得到ABQP为平行四边形，然后依据矩形的性质可得到AP＝BQ，然后求得AP＝BQ的次数即可．

解：当QP∥AB时，

∵在在矩形ABCD，AD∥BC，

∴四边形ABQP为平行四边形，

∴AP＝BQ，

∵点P运动的时间＝12÷1＝12秒，

∴点Q运动的路程＝4×12＝48cm．

∴点Q可在BC间往返4次．

∴在这段时间内PQ与AB有4次平行．

故选：C．