【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ平行于AB的次数是( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】如图,在ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E,F是BC上一点,且CF=AE,连接DF.
(1)求证DF∥BE;
(2)若∠ABC=70°,求∠CDF的度数.
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【题目】已知:关于x的方程:mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2=0.
(1)求证:无论m取何值时,方程恒有实数根;
(2)若关于x的二次函数y=mx2﹣(3m﹣1)x+2m﹣2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.
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【题目】如图所示,在数轴上有A、B、C三个点,请回答:
(1)将A点向右移动3个单位长度,C点向左移动5个单位长度,它们各自表示新的什么数?
(2)移动A、B、C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?
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【题目】计算
(1)6-(+3)-(-7)+(-2);
(2)(--
+
)×(-36)
(3) (﹣2)2+3×(﹣1)2016﹣(﹣4)×2 .
(4)6x2y-(-2x2y)
(5)(3a-2) -2(a-1)
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【题目】阅读下列例题的解题过程,再解答下面问题
例题:已知 m n 100 , x y 1 ,求 n x m y 的值
解: n x m y n x m y m n x y 100 1 101
问题:(1)已知 a b 7 , ab 10 ,求 3ab 6a 4b 2a 2ab 的值;
(2)已知 a 2 2ab 2, ab b2 4, 求2a 2 ab
b2
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【题目】一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一个城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论:①摩托车比汽车晚到1h;②A,B两地的路程为20km;③摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;④汽车出发1小时后与摩托车相遇,此时距B地40千米.其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
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【题目】为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).安全员是数学爱好者,制定加密规则为:明文x,y,z对应密文x+y+z,x-y+z,x-y-z.例如:明文1,2,3对应密文6,2,-4.当接收方收到密文12,4,-6时,则解密得到的明文为______.
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【题目】小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了_______条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.
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