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【题目】已知反比例函数为常数,)的图象经过两点.

(1)求该反比例函数的解析式和的值;

(2)时,求的取值范围;

(3)为直线上的一个动点,当最小时,求点的坐标.

【答案】(1);(2)当时, 的取值范围是;(3)点的坐标为

【解析】

(1)把点A坐标直接代入可求k值,得出函数解析式,再把自变量-6代入解析式可得出n的值

(2)根据k的值可确定函数经过的象限,在一、三象限,在每个象限内的增大而减小,当x=-1时,y=-3,从而可求出y的取值范围

(3)作点A关于y=x的对称点,连接,线段,由B的坐标求出直线的解析式,最后根据两直线解析式求出点M的坐标.

解:()把代入

反比例函数解析式为

代入,解得

(2)

图象在一、三象限,在每个象限内的增大而减小,

代入

时, 的取值范围是

(3)点关于直线的对称点为,则,连接,交直线于点

此时,

的最小值,

设直线的解析式为

,解得

直线的解析式为

,解得

的坐标为

练习册系列答案
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