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【题目】如图,一次函数yk1x+b的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,与反比例函数y的图象分别交于CD两点,点C24),点B是线段AC的中点.

1)求一次函数yk1x+b与反比例函数y的解析式;

2)求△COD的面积;

3)直接写出当x取什么值时,k1x+b

【答案】1y1x+2y2;(2SCOD6;(3)当0x2x<﹣4时,k1x+b

【解析】

1)把点C的坐标代入反比例函数,利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式,作轴于E,根据题意求得B的坐标,然后利用待定系数法求得一次函数的解析式;
2)联立方程求得D的坐标,然后根据即可求得COD的面积;
3)根据图象即可求得时,自变量x的取值范围.

1)∵点C24)在反比例函数y的图象上,

如图,作CEx轴于E

C24),点B是线段AC的中点,

B02),

BC的图象上,

解得

∴一次函数为

2)由

解得

D(﹣4,﹣2),

3)由图可得,当0x2x<﹣4时,

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