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【题目】已知抛物线y=cx22cx3cc0),则下列说法不正确的是(    

A.对称轴为直线x=1

B.x轴有两个不同的交点

C.可能过原点

D.若(-4y1)、(4y2)是抛物线的两点,则y1y20

【答案】C

【解析】

根据抛物线对称轴公式要求得抛物线的对称轴,由此可判断A;利用Δ的值可判断B;求出x=0y的值,由此可判断C;分别求出y1y2的值,由此即可判断D.

抛物线y=cx22cx3c(c≠0)

则抛物线的对称轴为x=-=-1,故A选项正确,不符合题意;

Δ=(2c)2-4c·(-3c)=16c2

c0∴c2>0

∴Δ>0

∴抛物线与x轴有两个不同的交点,故B选项正确,不符合题意;

x=0时,y=-3c0

∴抛物线不经过原点,故C选项错误,符合题意;

x=-4时,y1=16c-8c-3c=5c

x=4时,y2=16c+8c-3c=21c

y1y2=105c20,故D选项正确,不符合题意,

故选C.

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