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【题目】如图,△BOD都是等腰直角三角形,过点BABOB交反比例函数y(x0)于点A,过点AACBD于点C,若SBODSABC=3,则k的值为____

【答案】6

【解析】

A点坐标为(ab),根据等腰直角三角形的性质得BC=ACOD=BD,由SBOD-SABC=3得出OD2-AC2=6,利用平方差公式得到(OD+AC)(OD-AC=6,得到ab=6,根据反比例函数图象上点的坐标特征易得k=6

A点坐标为(ab)

∵△ABCBOD都是等腰直角三角形,

BC=ACOD=BD

SBODSABC=3

OD2AC2=3OD2AC2=6

(OD+AC)(ODAC)=6

ab=6,∴k=6

故答案为:6

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