数学活动课上，小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角板ABC、DEF进行探究活动．
操作：使点D落在线段AB的中点处并使DF过点C（如图1），然后将其绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF相交于点G（如图2，3）．
探究1：在图2中，求证：△ADK∽△BGD．
探究2：在图2中，求证：KD平分∠AKG．
探究3：①在图3中，KD仍平分∠AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由．
②在以上操作过程中，若设AC=BC=8，KG=x，△DKG的面积为y，请求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届吉林长春中考模拟（三）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在某次数学活动课中，小明为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼CD上的E处测得旗杆底端B的仰角∠BEF的度数为45°，测得旗杆顶端A的仰角∠AEF的度数为17°，旗杆底部B处与教学楼底部C处的水平距离BC为9m，求旗杆的高度（结果精确到0.1m）．
【参考数据：sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31】
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁丹东中考模拟（八）数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个不透明的袋子中装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁丹东中考模拟（八）数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙、丙、丁四个同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为s甲2=0.12，s乙2=0.19，S丙2=0.21，s丁2=0.10，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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科目：初中数学 来源：2016届福建南平邵武市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．
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科目：初中数学 来源：2016届甘肃白银中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．
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科目：初中数学 来源：2016届黑龙江大庆房顶中学九年级下期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（ ）
A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似
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的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集是 ．